不等式mx2-mx-1＜0对任意实数x恒成立，则m的取值范围为________．

发布时间：2020-07-31 22:17:22

不等式mx2-mx-1＜0对任意实数x恒成立，则m的取值范围为________．

网友回答

（-4，0]

解析分析：当m=0时，不等式显然成立；当m≠0时，根据二次函数图象的性质得到m的取值范围．两者取并集即可得到m的取值范围．

解答：当m=0时，mx2-mx-1=-1＜0，不等式成立；设y=mx2-mx-1，当m≠0时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，即要m＜0且△＜0得到：解得-4＜m＜0．综上得到-4＜m≤0故
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