已知函数f(x)=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1,则f(x)的反函数为A.B.f-1(x)=(x-1)5-1(x∈R)C.D.f-1(x)=(x-2)5+

发布时间:2020-07-31 22:16:55

已知函数f(x)=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1,则f(x)的反函数为A.B.f-1(x)=(x-1)5-1(x∈R)C.D.f-1(x)=(x-2)5+1(x∈R)

网友回答

C

解析分析:题中条件:“f(x)=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1”联想到二项式定理,由二项式定理得f(x)的表达式,再求它的反函数即得f-1(x).

解答:∵f(x)=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1∴f(x)=(x-1)5,设y=(x-1)5?,∴其反函数是故选C.

点评:本题考查二项式定理以及反函数的求法,是一道基础题,解题的关键是利用二项式定理化简原函数的表达式.
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