双曲线上一点P的两条焦半径夹角为60°，F1，F2为焦点，则△PF1F2的面积为________．

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解析分析：由双曲线的性质知|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=100…（1），由余弦定理可知|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°=164…（2），由（1）、（2）联立方程组，解得|PF1||PF2|=64，由此可以求出△PF1F2的面积．

解答：∵|PF1|-|PF2|=10，∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=100…（1）∵双曲线上一点P的两条焦半径夹角为60°，∴由余弦定理可知|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°=164…（2），由（1）、（2）联立方程组，解得|PF1||PF2|=64，∴△PF1F2的面积==16．