点M,N分别是曲线ρsinθ=2和ρ=2cosθ上的动点,则|MN|的最小值是________.

发布时间:2020-07-31 22:16:24

点M,N分别是曲线ρsinθ=2和ρ=2cosθ上的动点,则|MN|的最小值是________.

网友回答

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解析分析:先利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,将极坐标方程化成直角坐标方程,再在直角坐标系中算出|MN|的最小值即可.

解答:∵曲线ρsinθ=2和ρ=2cosθ分别为:y=2和x2+y2=2x,即直线y=2和圆心在(1,0)半径为1的圆.显然|MN|的最小值为1.故
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