给出下列命题:①“x>2”是“x≥2”的必要不充分条件;②“若x≠3,则x2-2x-3≠0”的逆否命题是假命题;③“9<k<15”是“方程表示椭圆”的充要条件.其中真

发布时间:2020-07-31 22:16:04

给出下列命题:①“x>2”是“x≥2”的必要不充分条件;②“若x≠3,则x2-2x-3≠0”的逆否命题是假命题;③“9<k<15”是“方程表示椭圆”的充要条件.其中真命题的个数是________个.

网友回答

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解析分析:由充要条件的定义,我们可判断①的真假;根据互为逆否的两个命题真假性相同,可以判断②的真假;根据椭圆的标准方程,我们可以判断③的真假,进而得到结论.

解答:∵“x>2”?“x≥2”为真命题,但“x≥2”?“x>2”为假命题,故“x>2”是“x≥2”的充分不必要条件,故①错误;∵“若x≠3,则x2-2x-3≠0”为假命题,∴它的逆否命题也是假命题,故②正确;“9<k<13,或13<k<15”是“方程表示椭圆”的充要条件,故③错误;故
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