（1）已知f（x）=ax+a-x，若f（1）=3，，求f（2）的值．（2）设函数，且f（1）=1，f（2）=log312．求a，b的值．

网友回答

解：（1）∵f（1）=3，∴a+a-1=3，---（2分）
∴f（2）=a2+a-2=（a+a-1）2-2=9-2=7．--------（6分）
（2）∵f（1）=1，
∴log3（a-b）=1，
∴a-b=3．----（9分）
∵f（2）=log312，
∴，
∴a2-b2=12．-----（12分）
由??解得??----------（14分）．

解析分析：（1）由f（1）=3，可得a+a-1=3，再由f（2）=a2+a-2=（a+a-1）2-2，运算求得结果．（2）由f（1）=1，求得a-b=3，再由f（2）=log312 求得a2-b2=12，由此求得a，b的值．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，指数型复合函数的性质的应用，属于中档题．