已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=，求数列{bn}的前2011项和T2011．
网友回答
解：（Ⅰ）?n=1时，a1=S1=1，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1==n，
经检验当n=1时a1=S1=1也满足上式，
所以数列{an}的通项公式为：an=n．?…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：bn===
∴T2011=（1-）+（）+…+（）
=1-=，
数列{bn}的前2011项和T2011=…（12分）
解析分析：（Ⅰ）由可求数列的通项，要注意验证是否可合写成一个式子；（Ⅱ）bn===，由裂项相消法可求和．
点评：本题为数列的通项和求和的综合应用，利用式子和裂项相消法是解决问题的关键，属中档题．