在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若cos（A+）=sinA，求A的值；（2）若cosA=，4b=c，求sinB的值．

网友回答

解：（1）在△ABC中，若cos（A+）=sinA，则有 cosAcos-sinAsin=sinA，
化简可得cosA=sinA，显然，cosA≠0，故 tanA=，所以A=．
（2）若cosA=，4b=c，由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc?cosA，解得?a=b．
由于sinA==，再由正弦定理可得 ，解得sinB=．

解析分析：（1）在△ABC中，由cos（A+）=sinA，求得 tanA=，从而得到 A的值．（2）若cosA=，4b=c，由余弦定理可得 a=b，利用同角三角函数的基本关系求得sinA的值，再由正弦定理求得sinB的值．

点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，同角三角函数的基本关系、正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．