已知一个等比数列的前三项的积为3，后三项的积为9，且所有项的积为243，则该数列的项数为A.9B.10C.11D.12
网友回答
B
解析分析：由题意可得?a1an=a1=3，再由所有项的积为a1?a1q?…=243=35? ①，倒序可得…?a1q?a1=35?? ②，①②对应项相乘可得 =310，解得 n的值．
解答：设等比数列的公比等于q，a1a2a3=3，且?an-2an-1an=9，两式相乘可得?a1an=a1=3．再由所有项的积为a1?a1q?…=243=35? ①，…?a1q?a1=35?? ②，把①②对应项相乘可得 =35?35=310，解得 n=10，故选B．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于中档题．