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已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为,实轴长为4,则双曲线的方程是________.
已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为,实轴长为4,则双曲线的方程是________.
发布时间:2020-07-31 22:16:34
已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为,实轴长为4,则双曲线的方程是________.
网友回答
解析分析:
根据题意,设双曲线方程为(a>0,b>0),由离心率等于且实轴长为4建立关于a、b、c的方程,解出a2、b2之值,即可得到该双曲线的方程.
解答:
∵双曲线中心在原点,焦点在x轴上∴设双曲线方程为(a>0,b>0)∵双曲线的离心率为,实轴长为4,∴,2a=4,可得a=2,c=3由此可得b2=c2-a2=5∴双曲线的方程是故
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