已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（Ⅰ）求x0的值；（Ⅱ）若f（x0）=1，且对任意n∈N*，有an=f（）+1，求{an}的通项公式；
（Ⅲ）若数列{bn}满足bn=2loan+1，将数列{bn}的项重新组合成新数列{cn}，具体法则如下：c1=b1，c2=b2+b3，c3=b4+b5+b6，…，求证：+++…+＜．
网友回答
解：（Ⅰ）令x1=x2=0，得f（x0）=-f（0），①
令x1=1，x2=0，得f（x0）=f（x0）+f（1）+f（0），∴f（1）=-f（0）②
由①、②得f（x0）=f（1），又因为f（x）为单调函数，∴x0=1…（2分）
（Ⅱ）由（1）得f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，，∴，a1=1
，…（3分）…（4分）∴，…（5分）
（Ⅲ）bn=2loan+1=2n+1…（6分）
由{Cn}的构成法则可知，Cn应等于{bn}中的n项之和，其第一项的项数为
[1+2+…+（n-1）]+1=+1，即这一项为2×[+1]-1=n（n-1）+1
Cn=n（n-1）+1+n（n-1）+3+…+n（n-1）+2n-1=n2（n-1）+=n3?…（8分）
1
当n≥3时，…（10分）
∴：+++…+＜
…（12分）
解析分析：（Ⅰ）分别令x1=x2=0，x1=1，x2=0，f（x0）=f（1），又因为f（x）为单调函数，从而可求x0的值；（Ⅱ）由（1）得f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，进而可有，从而有，故可求；（Ⅲ）先求得bn=2n+1，由{Cn}的构成法则求得Cn=n3?借助于当n≥3时，可进行放缩，从而得证．
点评：本题考查来哦赋值法，同时考查放缩法证明不等式，有一定的综合性．