关于,有下列命题:
①y=f(x)图象关于直线对称
②y=f(x)图象关于(,0)对称;
③y=f(x)图象上相邻最高点与最低点的连线与x轴的交点一定在y=f(x)的图象上.
其中正确命题的序号有 ________.
网友回答
①②③
解析分析:将代入函数中得到f(-)=-4为最值,可验证①正确;将x=代入函数中,得到f()=0,进而可得到图象关于(,0)对称,故②正确;根据函数是关于点(+,0)成中心对称的图形,进而可得到相邻最高点与最低点均关于其对应的(+,0)对称,故连线必过点(+,0),可验证③正确.
解答:①、将代入函数中得到f(-)==-4,故是y=f(x)的对称轴,即①正确;②、将x=代入函数中,得到f()==0,故y=f(x)图象关于(,0)对称,故②正确;③、因为函数是关于点(+,0)对称的图形,故相邻最高点与最低点均关于其对应的(+,0)对称,从而两点连线定过点(+,0),故③正确.故