若方程有正数解，则实数a的取值范围是 ________．
网友回答
（-3，0）
解析分析：为便于处理，不妨设t=，于是可转化为求关于t的方程t2+2t+a=0的根的问题，明显地，原方程有正实数解，即可转化为关于t的方程在（0，1）上有解的问题．于是问题迎刃而解．
解答：设t=，则有：=-t2-2t=-（t+1）2+1．原方程有正数解x＞0，则0＜t=＜=1，即关于t的方程t2+2t+a=0在（0，1）上有实根．又因为a=-（t+1）2+1．所以当0＜t＜1时有1＜t+1＜2，即1＜（t+1）2＜4，即-4＜-（t+1）2＜-1，即-3＜-（t+1）2+1＜0，即得-3＜a＜0．故