已知函数f（x）=-3x2+ax+b，若a，b都是从区间[0，4]内任取一个数，则f（1）＞0成立的概率是A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：所有的（a，b） 构成一个以4为边长的正方形区域 OABC，满足a+b＞3的（a，b）是直线MN的上方且位于正方形内的区域，故 f（1）＞0成立的概率是 ，运算求得结果．
解答：解：∵f（1）=a+b-3，f（1）＞0成立，即 a+b＞3．由于 a，b都是从区间[0，4]内任取一个数，故所有的（a，b） 构成一个以4为边长的正方形区域 OABC，如图：满足a+b＞3的（a，b）是直线MN的上方且位于正方形内的区域，故 f（1）＞0成立的概率是 =，故选 D．
点评：本题考查等可能事件的概率，几何概型，得到f（1）＞0成立的概率是 ，是解题的关键．