已知A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，若A∩B=?，求实数p的取值范围．

发布时间：2020-07-31 22:17:51

已知A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，若A∩B=?，求实数p的取值范围．

网友回答

解：由于A∩B=?，B={x|x＞0}，即A=?或集合A有非正根，
1）当A=?时，△=（p+2）2-4＜0，
解得-4＜p＜0
2）当A≠?时，
解得p≥0
综上，p＞-4

解析分析：由于A∩B=?，则A=?或集合A有非正根，分类讨论后得到p＞-4．

点评：本小题主要考查交集及其运算，考查运算求解能力，考查分类讨论思想、化归与转化思想．属于基础题．
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