如图，在体积为16的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，点M是DD1的中点，且DD1=2AD=2DC，求异面直线AD1与C1M所成角的大小（结果用反三角函数值表示）

网友回答

解：由题意可得CD2×2CD=16，∴CD=2，故正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高DD1=4．
由于AD1与BC1平行且相等，故∠BC1M?（或其补角）为异面直线AD1与C1M所成角．
△MBC1中，BC1==2，C1M=2，BM==2，
由余弦定理可得 12=20+8-8cos∠BC1M，∴cos∠BC1M=，
故∠BC1M=arccos，即异面直线AD1与C1M所成角的大小为arccos ．
解析分析：由于AD1与BC1平行且相等，故∠BC1M?（或其补角）为异面直线AD1与C1M所成角，△MBC1中，由余弦定理求出?cos∠BC1M?的值，即可得到∠BC1M??的值．

点评：本题考查异面直线所成的角的定义和求法，找出两异面直线所成的角，是解题的关键，属于中档题．