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设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个
设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个
发布时间:2020-07-09 02:12:19
设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足,则的值为
A.
B.1
C.2
D.不确定
网友回答
C解析分析:设椭圆和双曲线的方程为:和.由题设条件可知 ,,结合,由此可以求出的值.解答:解:设椭圆和双曲线的方程为:和.∵,,∴,,∵满足,∴△PF1F2是直角三角形,∴|PF1|2+|PF2|2=4c2.即m+a=2c2则===2故选C.点评:本题综合考查双曲线和椭圆的性质,解题时注意不要把二者弄混了.
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