填空题已知椭圆+=1（a＞b＞0）和圆O：x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆O的两条

发布时间：2020-07-09 02:12:08

填空题已知椭圆+=1（a＞b＞0）和圆O：x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．若∠APB=90°，则椭圆离心率e的取值范围是________．

网友回答

解析分析：由∠APB=90°及圆的性质，可得|OP|的长，从而可求椭圆的离心率．解答：由∠APB=90°及圆的性质，可得|OP|=b，∴|OP|2=2b2≤a2，∴a2≤2c2∴e2≥，∵0＜e＜1∴≤e＜1故

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