填空题不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是

发布时间:2020-07-09 02:11:49

填空题不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是________.

网友回答

[-1,4]解析分析:由于|x+3|+|x-1|表示数轴上的x对应点到-3和1对应点的距离之和,其最小值为4,故有 4≥a2-3a,由此解得实数a的取值范围.解答:|x+3|+|x-1|表示数轴上的x对应点到-3和1对应点的距离之和,其最小值为4,由不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立,可得 4≥a2-3a,解得-1≤a≤4,故
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