已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是
A.（-∞，4]
B.（-∞，2]
C.（-4，4]
D.（-4，2]
网友回答
C解析分析：若函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则x2-ax+3a＞0且f（2）＞0，根据二次函数的单调性，我们可得到关于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范围．解答：若函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则当x∈[2，+∞）时，x2-ax+3a＞0且函数f（x）=x2-ax+3a为增函数即，f（2）=4+a＞0解得-4＜a≤4故选C点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，二次函数的性质，对数函数的单调区间，其中根据复合函数的单调性，构造关于a的不等式，是解答本题的关键．