填空题平面α内∠AOB=90°，P?α，∠POA=∠POB=60°，M、N是射线OP上

发布时间：2020-07-09 02:11:12

填空题平面α内∠AOB=90°，P?α，∠POA=∠POB=60°，M、N是射线OP上两点，MN=4，则线段MN在α内射影长为________．

网友回答

解析分析：设P在面α上的射影为H，求出直线PO与α所成的角∠POH，线段MN在α内射影长为MN?∠POH．解答：设P在面α上的射影为H，则H在∠AOB的平分线上，∠POH为直线PO与α所成的角．由三面角定理：cos∠POHcos∠HOA=cos∠POA，cos45°cos∠POH=cos 60°，cos∠POH=，∠POH=45°．线段MN在α内射影长为MN?cos45°=4×=．故
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