填空题已知A、B、C、D是同一个球面上的四点，，且连接每两点所得的线段的长都等于2，则

发布时间：2020-07-09 02:11:03

填空题已知A、B、C、D是同一个球面上的四点，，且连接每两点所得的线段的长都等于2，则球的半径长为 ________，球的表面积为 ________．

网友回答

    6π解析分析：由题意可知四面体是正四面体，扩展为正方体后，两者的外接球是同一个，求出正方体的对角线长就是外接球的直径，即可得到半径，球的表面积．解答：由题意可知四面体是正四面体，扩展为正方体后，两者的外接球是同一个，正方体的对角线长就是外接球的直径，所以正方体的棱长为：，对角线长为：，所以外接球的半径为：；外接球的表面积为：4π=6π故
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