填空题函数y=x2的曲线上点A处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°，则点A的坐标为 ________．
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（，）或（-1，1）解析分析：设出切点A的坐标，求出y的导函数，把A点的横坐标代入y的导函数中求出切线的斜率，又直线3x-y+1=0的斜率为3，根据夹角公式列出方程求出A点的横坐标，把A的横坐标代入曲线方程中即可得到A的纵坐标，写出A的坐标即可．解答：设点A的坐标为（x0，y0），则y′|x=x0=2x|x=x0=2x0=k1，又直线3x-y+1=0的斜率k2=3．∴tan45°=1==||．解得x0=或x0=-1．将x0=或x0=-1分别代入到y═x2中得到y0=或y0=1，所以A点坐标为（，）或（-1，1）．故