已知P是椭圆+=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆

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B解析分析：作出图形，利用内切圆的性质与椭圆的定义及半角公式即可求得tan∠F1PF2的值．解答：根据题意作图如下，设△PF1F2的内切圆心为M，则内切圆的半径|MQ|=，设圆M与x轴相切于R，∵椭圆的方程为+=1，∴椭圆的两个焦点F1（-1，0），F2（1，0），∴|F1F2|=2，设|F1R|=x，则|F2R|=2-x，依题意得，|F1S|=|F1R|=x，|F2Q|=|F2R|=2-x，设|PS|=|PQ|=y，∵|PF1|=x+y，|PF2|=（2-x）+y，|PF1|+|PF2|=4，∴x+y+（2-x）+y=4，∴y=1，即|PQ|=1，又|MQ|=，MQ⊥PQ，∴tan∠MPO===，∴tan∠F1PF2=tan2∠MPO==．故选B．点评：本题考查椭圆的简单性质，考查内切圆的性质及半角公式，考查分析问题，通过转化思想解决问题的能力，属于难题．