设D是边长为3的正△P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P0是△P1P2P3的中心，若集合S={P∈D||PP0|≤|PPi|，i=1，2，3}，则集合S表示的平面区域的面积是
A.
B.
C.
D.2
网友回答
B解析分析：由集合S={P|P∈D，|PP0|≤|PPi|，i=1，2，3}，则P点应位于P0Pi的三条垂直平分线之内，又由D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合，我们易画出满足条件的图象，并判断其形状，最后根据面积公式求出求出即可．解答：如图所示，AB、CD、EF分别为P0P1、P0P2、P0P3的垂直平分线，且AB、CD、EF分别交P1P2、P2P3、P3P1于点A、C、D、E、F、B．若|PP0|=|PP1|，则点P在线段AB上，若|PP0|≤|PP1|，则点P在梯形ABP3P2中．同理，若|PP0|≤|PP2|，则点P在梯形CDP3P1中．若|PP0|≤|PP3|，则点P在梯形EFP1P2中．综上可知，若|PP0|≤|PPi|，i=1，2，3，则点P在六边形ABFEDC中．AB=BF=FE=DE=DC=CA=1∴S=6×=故选：B点评：本题考查的知识点是不等式表示的平面区域，根据|PP0|≤|PPi|，画出满足条件的图形是解答本题的关键．