填空题已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的离心率为________．

发布时间：2020-07-09 02:10:00

填空题已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的离心率为________．

网友回答

解析分析：设出双曲线的标准方程，则可表示出其渐近线的方程，根据两条直线垂直，推断出其斜率之积为-1进而求得a和b的关系，进而根据c=求得a和c的关系，则双曲线的离心率可得．解答：设双曲线方程为=1，则双曲线的渐近线方程为y=±x∵两条渐近线互相垂直，∴×（-）=-1∴a2=b2，∴c==a∴e==故
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