已知正项等比数列{an}满足：log2a1+log2a2+…+log2a2011

发布时间：2020-07-09 02:09:37

已知正项等比数列{an}满足：log2a1+log2a2+…+log2a2011=2011，则log2（a1+a2011）的最小值













A.1












B.











C.2











D.log22011

网友回答

C解析分析：由对数的运算性质及可求a1?a2…a2011，结合等比数列的性质可求a1a2011，利用基本不等式即可求解解答：∵log2a1+log2a2+…+log2a2011=2011由对数的运算性质可得，log2a1?a1a2011=2011∴由等比数列的性质可得，a1?a2011=a2?a2010=…=∴∵an＞0∴a1006=2，∴=4由基本不等式可得，=4则log2（a1+a2011）≥2即最小值2故选C点评：本题主要考查了对数的运算性质、等比数列的性质及利用基本不等是求解最值等知识的综合应用．
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