填空题以椭圆（a＞b＞0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是 ________．
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解析分析：先求出椭圆的右焦点坐标、右准线方程，以及圆的半径，依据题意求出A，B两点的横坐标为 ，在正三角形OAB中，连接FA、FB，构造直角三角形，利用直角三角形中的边角关系求出离心率．解答：椭圆的右焦点F（c，0），右准线为 x=，圆的半径为 c，A，B两点的横坐标为? ，∵△OAB是正三角形，由FA=FB，及∠AFB=120°，构造直角三角形，利用边角关系得cos60°==，∴=?? =，故