填空题已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米．当水面升高1米后，水面宽度

发布时间：2020-07-09 02:08:56

填空题已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米．当水面升高1米后，水面宽度是________米．

网友回答

解析分析：先建立坐标系，根据题意，求出抛物线的方程，进而利用当水面升高1米后，y=-1，可求水面宽度．解答：由题意，建立如图所示的坐标系，抛物线的开口向下，设抛物线的标准方程为x2=-2py（p＞0）∵顶点距水面2米时，量得水面宽8米∴点（4，-2）在抛物线上，代入方程得，p=4∴x2=-8y当水面升高1米后，y=-1代入方程得：x=±2∴水面宽度是米故
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