解答题解下列不等式①（x2-x+1）（x+1）（x-4）（6-x）＞0②
网友回答
解①∵x2-x+1＞0恒成立，∴原不等式化为? （x+1）（x-4）（6-x）＞0
利用穿根法解得{x|x＜-1或4＜x＜6}
②可化为：
即：利用穿根法解得{x|x＜-1，1≤x≤2，3＜x}解析分析：①由于x2-x+1＞0恒成立，∴不等式化简为多项式乘积的形式，利用穿根法可以直接求解．②不等式化为分式不等式，通过因式分解化为多项式乘积的形式，利用穿根法求解即可．点评：两个题目，都是考查一元高次不等式的解法，注意分母不为0，否则易出错，是基础题．