过坐标原点作圆C：x2+（y-6）2=9的两条切线，则两条切线间的夹角为A.12

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B解析分析：根据题意画出图形，连接CA与CB，由切线的性质得到CA与OA垂直，CB与OB垂直，再由圆的方程找出圆心C的坐标即可得到|OC|的长，及圆的半径|AC|的长，在直角三角形AOC中，由|AC|的长等于|OC|长的一半，得到∠AOC=30°，同理可得∠BOC=30°，两角相加即可得到∠AOB的度数，即为两切线的夹角．解答：根据题意画出图形，如图所示：连接CA，CB，由OA与OB为圆C的两条切线，得到∠CAO=∠CBO=90°，由圆的方程，得到圆心坐标为（6，0），圆的半径r=3，∴|OC|=6，|AC|=3，即|AC|=|OC|，∴∠AOC=30°，同理∠BOC=30°，∴∠AOB=60°，即两条切线间的夹角为60°．故选B点评：此题考查了直线与圆的位置关系，直角三角形的性质，以及切线的性质．已知切线往往连接圆心与切点，借助图形构造直角三角形解决问题，培养了学生数形结合的思想，分析问题，解决问题的能力．