解答题等差数列{an}不是常数列，且a1=1，若a1，a3，a9构成等比数列．
（1）求an；
（2）求数列前n项和Sn．
网友回答
解：（1）设等差数列{an}的公差为d，由a1，a3，a9构成等比数列，得，即1×（1+8d）=（1+2d）2，解得d=1，或d=0（舍去），
∴d=1，所以an=n．
（2）设数列前n项和为sn，则
两边同乘以2得
两式相减得-（21+22+…+2n）=（n-1）2n-1+2．解析分析：（1）由a1，a3，a9构成等比数列，求出等差数列的公差，从而写出通项公式；（2）把通项公式代入，运用错位相减法求数列前n项和Sn．点评：求一个等差和一个等比数列对应项的积构成的数列的前n项和，常用方法是错位相减法，注意错位相减法的解题技巧是把第一个和式两边同乘以等比数列的公比，特别注意相减后最后一项的符号．