解答题已知α∩β=a，β∩γ=m，γ∩α=b，且m∥α，求证：a∥b．

发布时间：2020-07-09 02:10:03

解答题已知α∩β=a，β∩γ=m，γ∩α=b，且m∥α，求证：a∥b．

网友回答

证明：已知，如右图所示：
∵β∩γ=m，m∥α，α∩β=α，
由线面平行的性质定理可得m∥a
同理可得：m∥b
∴a∥b解析分析：根据已知中，α∩β=α，β∩γ=m，γ∩α=b，且m∥α，我们根据线面平行的性质定理，可得m∥a，m∥b，进而根据平行公理，即可得到
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