已知函数：y=anx2（an≠0，n∈N*）的图象在x=1处的切线斜率为2an-1+1（n≥2，n∈N*），且当n=1时其图象过点（2，8），则a7的值为
A.
B.7
C.5
D.6
网友回答
C解析分析：求导函数，利用y=anx2（an≠0，n∈N*）的图象在x=1处的切线斜率为2an-1+1，可得数列相邻项的关系，进而利用等差数列的通项公式可求a7的值．解答：求导函数，可得y′=2anx，∵函数：y=anx2（an≠0，n∈N*）的图象在x=1处的切线斜率为2an-1+1（n≥2，n∈N*），∴2an=2an-1+1（n≥2，n∈N*），∴an-an-1=（n≥2，n∈N*），∵当n=1时其图象过点（2，8），∴8=4a1，∴a1=2∴数列{an}是以2为首项，为公差的等差数列∴a7=a1+6×=5故选C．点评：本题考查导数知识的运用，考查等差数列，解题的关键是确定数列为等差数列．