若从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可

发布时间：2020-07-09 02:10:09

若从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有













A.32个












B.27个











C.81个











D.64个

网友回答

D解析分析：根据分步计数原理知从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有3n个映射，又从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，得到关于n的方程，解出n的值，再根据分步计数原理得到结果．解答：设集合P有n个元素，根据分步计数原理知从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有3n个映射，∵从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，∴3n=81，∴n=4，∴从集合Q到集合P可作的不同映射共有43=64个，故选D．点评：本题考查分步计数原理的应用，考查映射的概念，考查集合之间的关系，是一个综合题目，这种题目实际上是以概率为载体，主要考查映射的知识点．
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