给出下列不等式：
①a2+b2≥2（a+b-1）（a，b∈R）；
②a5+b5≥a3b2+a2b3（a，b∈R）；
③a＞b＞0，且，则ab＞a2b2；
④a，b∈R，且ab＜0，则；
⑤a＞b＞0，m＞0则；
⑥．其中正确命题的个数是
A.2
B.3
C.4
D.5
网友回答
D解析分析：利用配方法能够判断①的正误；利用作差法能够判断②和⑤的正误；利用不等式性质能够判断③和④的正误；利用均值不等式能够判断⑥的正误．解答：∵a2+b2-2（a+b-1）=a2-2a+1+（b2-2b+1）=（a-1）2+（b-1）2≥0，∴a2+b2≥2（a+b-1）（a，b∈R），故①正确；∵a5+b5-a3b2-a2b3=a3（a2-b2）-b3（a2-b2）=（a-b）2（a+b）（a2+ab+b2）≥0不成立，∴a5+b5≥a3b2+a2b3（a，b∈R）不成立，故②不正确；∵a＞b＞0，∴ab＞b2，∵，∴ab＞b2（a2+）=，∴ab＞a2b2，故③成立；∵（a+b）2≥0，∴a2+b2≥-2ab，∵ab＜0，∴，故④成立；∵a＞b＞0，m＞0，∴-==＜0，所以，故⑤正确；当x＞0时，y=x+=4，当x＜0时，y=x+=-（-x-）=-4，∴，故⑥正确．故选D．点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式的性质的灵活运用．