设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，则θ的弧度数为A.

发布时间：2020-07-09 02:11:27

设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，则θ的弧度数为













A.












B.











C.











D.

网友回答

B解析分析：由已知中关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，我们可得其判断式△=0，进而可以构造一个三角方程，结合角θ为锐角，易求出θ的弧度数．解答：因方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，故△=16cos2θ-4cotθ=4cotθ（2sin2θ-1）=0∵角θ为锐角，∴cotθ≠0∴sin2θ=∴2θ=，或2θ=∴θ=故选B点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，同角三角函数基本关系的运用，其中由已知条件结合一元二次方程的根的个数与△符号的关系，构造一个三角方程，是解答本题的关键．
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