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解答题扇形AOB的中心角为2θ,半径为r,在扇形AOB中作内切圆O1及与圆O1外切,与
解答题扇形AOB的中心角为2θ,半径为r,在扇形AOB中作内切圆O1及与圆O1外切,与
发布时间:2020-07-09 02:11:23
解答题扇形AOB的中心角为2θ,半径为r,在扇形AOB中作内切圆O1及与圆O1外切,与OA,OB相切的圆O2,问sinθ为何值时,圆O2的面积最大?最大值是多少?
网友回答
解:设圆O1及与圆O2的半径分别为r1,r2,
则,得,
∴,
∵0<2θ<2π,∴0<θ<π,令t=sinθ+1(1<t<2),
,当,即时,
圆O2的半径最大,圆O2的面积最大,最大面积为.解析分析:运用圆与圆的位置关系和圆的面积公式进行求解.点评:正确掌握圆与圆的位置关系是准确解题的关键.
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