甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有n个白球，m个黑球，（m≠n），现从两袋中各摸一个球，A：“两球同色”，B：“两球异色”，则P（A）与P（B）的大小关系为
A.P（A）＜P（B）
B.P（A）=P（B）
C.P（A）＞P（B）
D.视m，n的大小而定
网友回答
A解析分析：表示出P（A）与P（B）的表达式，从两袋中各摸一个球根据分步计数原理，有（m+n）（m+n）种办法，两球同色有mn种办法，根据古典概型公式，代入得到结果，最后比较大小时用到基本不等式．解答：以A1表示取出的都是白球．，A2表示取出的都是黑球，则 A1，A2互斥且A=A1∪A2，P（A）=P（A1）+P（A2）=+=．以B1表示甲袋取出白球乙袋取出黑球，B2表示甲袋取出黑球乙袋取出白球，则B1、B2到斥且B=B1∪B2，P（B）=P（B1）+P（B2）=+=．由于m≠n，故2mn＜m2+n2．故P（A）＜P（B）．故选A．点评：要用组合数表示事件的总数，题目做起来有点困难，为了叙述方便，我们把条件每实现一次，叫做进行一次试验，如果试验结果事先无法确定，并且可以重复进行，这种试验就叫做随机试验．我们做的概率问题就是一个随机试验．