如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为________.

发布时间:2020-07-31 12:58:30

如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为________.

网友回答


解析分析:根据椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,建立几何量之间的关系,即可求得离心率.

解答:由题意,椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,∴4b=2c+2a∴2b=c+a∴4b2=c2+2ac+a2∴3a2-2ac-5c2=0∴5e2+2e-3=0∴(e+1)(5e-3)=0∴e=故
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