已知双曲线中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上．离心率e=，且过点（4，6），求双曲线的方程．

发布时间：2020-07-31 12:58:08

已知双曲线中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上．离心率e=，且过点（4，6），求双曲线的方程．

网友回答

解：由e==得a2+b2=2a2，
∴a2=b2，
故双曲线为等轴双曲线，故可设双曲线方程为：x2-y2=λ，
将点（4，6）代入，得16-36=λ，即λ=-20，
∴双曲线方程为-=1．
解析分析：由双曲线的离心率为，可知双曲线为等轴双曲线，设出其方程，利用待定系数法即可求得参数的值，从而可得
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