已知A，B是单位圆（O为圆心）上的两个定点，且∠AOB=60°，若C为该圆上的动点，且，则xy的最大值为A.1B.2C.D.

发布时间：2020-07-31 12:57:53

已知A，B是单位圆（O为圆心）上的两个定点，且∠AOB=60°，若C为该圆上的动点，且，则xy的最大值为A.1B.2C.D.

网友回答

D
解析分析：由 ，且向量的模都是 1，?=0，平方可得1=x2+y2+xy≥3xy，再由x，y∈[0，1]，可得xy的范围．

解答：由 ，又，∴1=x2+y2+xy≥3xy，得 ，而点C在以O为圆心的圆弧 上变动，得x，y∈[0，1]，于是，，故选D．

点评：此题是中档题．本题考查两个向量的数量积的定义以及基本不等式的应用，体现了数形结合的数学思想．
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