已知
（1）若函数的定义域为R则实数a的取值范围是________．
（2）若函数的值域为R则实数a的取值范围是________．
（3）若函数在（-∞，1]上有意义则实数a的取值范围是________．
（4）若函数的值域为（-∞，1）则实数a的取值范围是________．
网友回答
解：（1）若函数的定义域为R，则x2-2ax+3＞0的解集是R，
△=4a2-12＜0，解得．
（2）若函数的值域为R，
则x2-2ax+3=（x-a）2+3-a2≥3-a2≤0，
∴a≥或a≤-．
（3）∵在 （-∞，1]上有意义，
则y=x2-2ax+3在（-∞，1]上是单调函数，且x2-2ax+3＞0在 上恒成立，
∴，∴，
∴1≤a＜2，∴a的取值范围为[1，2）．
（4）若函数的值域为（-∞，1）则x2-2ax+3=（x-a）2+3-a2≥3-a2≥，
∴．
解析分析：（1）．若函数的定义域为R，则x2-2ax+3＞0的解集是R，解可得