过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,若x1+x2=3p,则|PQ|等于A.4pB.5pC.6pD.8p

发布时间:2020-07-31 12:57:23

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,若x1+x2=3p,则|PQ|等于A.4pB.5pC.6pD.8p

网友回答

A
解析分析:利用抛物线的定义可得,|PQ|=|PF|+|QF|=x1++x2 +,把x1+x2=3p代入可得结果.

解答:设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,由抛物线的定义可知,|PQ|=|PF|+|QF|=x1++x2 +?=(x1+x2)+p=4p,故选? A.

点评:本题考查抛物线的定义、标准方程,以及简单性质的应用,利用抛物线的定义是解题的关键.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!