已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=Sn（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求数列{an}的通项公式．
网友回答
解：（1）∵an+1=Sn，
∴==，
∴=，
∴==；
（2）∵an+1=Sn，∴，
两式相减得：=，
∴，
∴数列{an}从第2项起，以后各项成等比数列，，
?故数列{an}的通项公式为．
解析分析：（1）根据an+1=Sn，分别令n=1，2，3即可求得a2，a3，a4的值；（2）由an+1=Sn，得，两式相减可得数列递推式，由递推式可判断{an}从第2项起，以后各项成等比数列，从而得通项公式；
点评：本题考查由数列递推公式求数列通项公式，解决（2）问关键是明确关系式：．