已知一个等比数列的前三项的积为3，后三项的积为9，且所有项的积为243，则该数列的项数为________．
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解析分析：由题意可得 a1an =3，再由所有项的积为a1?a1q?a1q2 …a1qn-1=243=35? ①，倒序可得 a1qn-1…a1q2?a1q?a1=35? ②，把①②对应项相乘可得? ==3n=35?35 =310，由此解得 n的值．
解答：设等比数列为{an}，公比为q，由题意可得 a1a2a3=3，且 an-2an-1an=9，两式相乘可得 a1an =3．再由所有项的积为a1?a1q?a1q2 …a1qn-1=243=35 ①，倒序可得?a1qn-1…a1q2?a1q?a1=35 ②，把①②对应项相乘可得 ==3n=35?35 =310，解得 n=10，故