某班有50名学生,在一次考试中,统计数学平均成绩为70分,方差为94,后来发现2名同学的成绩有误,甲实得分50却记为80分,乙实得分90却记为60分,更正后平均成绩和方差分别为A.65、98B.70、98C.65、106D.70、106
网友回答
D
解析分析:根据平均数、方差的概念先表示出更正前的平均数、方差和更正后的平均数、方差,比较其异同,然后整体代入即可求解.
解答:设更正前甲,乙,丙…的成绩依次为a1,a2,…,a50,则a1+a2+…+a50=50×70,即80+60+a3+…+a50=50×70,(a1-70)2+(a2-70)2+…+(a50-70)2=50×94,即102+102+(a3-70)2+…+(a50-70)2=50×94.更正后平均分==70.方差s2=[(50-70)2+(90-70)2+(a3-70)2+…+(a50-70)2]=[800+(a3-70)2+…+(a50-70)2]=×[800+50×94-102-102]=106.故选D.
点评:本题考查平均数、方差、标准差的概念及其运算,属基础题,熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键.