以抛物线y2+8x=0的顶点为中心、焦点为一个顶点且离心率e=2的双曲线的标准方程是A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而确定双曲线的顶点，求得双曲线中的a，根据离心率进而求c，最后根据b2=c2-a2求得b，则双曲线的方程可得．

解答：由题可设双曲线的方程为：．∵抛物线y2=-8x中2p=8，=2，∴其焦点F（-2，0），又因为双曲线的左焦点是抛物线的焦点，则有：a=2，又e==2∴c=4，故b2=c2-a2=16-4=12，双曲线的方程为．故选A．

点评：本题主要考查了双曲线的标准方程、抛物线的基本性质，解答关键是对于圆锥曲线的简单性质的理解与应用．