已知幂函数的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，则满足＜的a的范围是________．

网友回答

（-∞，-1）∪（，）
解析分析：（1）幂函数y=xα的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数．则必须满足α为偶数且α＜0，由此可得m的值．（2）根据幂函数y=xα的单调性，可得a+1＞3-2a＞0，或0＞a+1＞3-2a，或a+1＜0＜3-2a，先求得每个不等式的解集，再取并集．即得所求．

解答：∵幂函数的图象关于y轴对称，故此函数为偶函数，故有m2-2m-3为偶数，∵函数在（0，+∞）上递减，∴m2-2m-3＜0，即-1＜m＜3，又m∈N*，∴m=1．∵＜，且函数y=?在（-∞，0），（0，+∞）上都是减函数，故有 a+1＞3-2a＞0，或0＞a+1＞3-2a，或a+1＜0＜3-2a，解得a＜-1，或 ＜a＜，故