已知函数在[0，2]上是减函数，则实数a的取值范围是________．

网友回答

解析分析：由题，函数是一个复合函数，可由复合函数的单调性分为两类求解，按a＞0与a＜0分别转化出关于a不等式，解出符合条件的实数a的取值范围．

解答：∵函数在[0，2]上是减函数当a＞0是，由于内层函数t=3-ax是一个减函数，故外层函数必是增函数，所以有a2＞1，解得a＞1当a＜0时，由于内层函数t=3-ax是一个增函数，故外层函数必是减函数，所以有a2＜1，解得-1＜a＜1，故有-1＜a＜0综上得实数a的取值范围是故